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题目描述: 平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 :

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路:

二分法

时间复杂度：

O(logn)

空间复杂度

O(1)

代码

二分法

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x<=1) return x;
        long left = 0;
        long right = x;
        int res = 0;
        while(left<=right)
        {
            long mid = left + (right-left)/2;
            if (mid*mid<=x) 
            {
                res = mid;
                left = mid+1;
            }
            else
            {
                right = mid -1;
            }
        }
        return res;
    }
};

最优解法 考虑溢出

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x==0) return 0;
        long l = 0;
        long r = x;
        while (l < r) {
            long mid = l  + r  + 1>> 1;
            if (x / mid  >= mid) {
                l = mid;
            }  else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return l;
    }
};